si los albañiles Juan y Pedro trabajan juntos construyendo una casa en 6 meses, Juan solo puede hacerlo en solo 10 meses, en cuantos meses puede hacerlo Pedro?
Respuestas
Pedro termina la obra el solo en 15 meses
Sea "x" la fracción de la obra que hace Pedro en un mes, como Juan la hace solo en 10 meses, entonces por mes hace 1/10 de la obra entonces entre los dos hacen en un mes:
x + 1/10
En 6 meses hacen el total de la obra
6x + 6/10 = 1
(60x + 6) = 10
60x = 10 - 6 = 4
x = 4/60
x = 1/15
Entonces Pedro hace en un mes 1/15 de la obra, por lo tanto la termina solo en 15 meses
Tiempo en el que Pedro puede construir solo una casa: 15 meses
Explicación paso a paso:
Tiempos en conjunto:
t = t₁t₂ /(t₁+t₂)
Datos:
t = 6 meses (es tiempo que tardan ambos albañiles)
t₁ = 10 meses (es el tiempo que Juan demora construyendo la casa)
t₂: tiempo que tardaría Pedro en construir el solo la casa
Tiempo en el que Pedro puede construir solo una casa:
6 = 10t₂ /(10+t₂)
60 +6t₂ =10t₂
60 =4t₂
t₂ =60/4
t₂= 15 meses
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