Question

Dos puntos A y B estan separados por una distancia de 100 metros. En un mismo momento pasan dos moviles uno de A hacia B y otro de B hacía A, con MRU de tal manera que uno de ellos tarda 2,5 s segundos en llegar al punto B y otro 1,7 s en llegar al punto A. Hallar:
El punto de encuentro
El instante de encuentro

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

               Problema de encuentro

Datos:

D= 100m                Ta= 2,5s         Tb= 1,7s

Primero calculemos que velocidad lleva cada móvil

  $V_{a} = \frac{D}{T_{a} }$

$V_{a} = \frac{100m}{2,5s}$

$V_{a} = 40\frac{m}{s}$    

 $V_{b} =\frac{D}{T_{b} }$

$V_{b}=\frac{100m}{1,7s}$

$V_{b} =58,82\frac{m}{s}$

Como ambos avanzan con MRU, su velocidad se mantendrá siempre constante durante los 100m

El problema nos dice que en un cierto momento, ambos móviles se encuentran para ir a sus respectivos destinos

Sea "x" el punto donde se produce el encuentro

Desde el punto A, el lugar de encuentro se ubicara a una distancia "x".

Mientras que desde el punto B, se da el encuentro a una distancia "100-x"

Por lo tanto, partiendo de las formulas de velocidad:

$V_{a} =\frac{x}{t_{e} }$  

$V_{b} = \frac{100-x}{t_{e} }$

Donde:

Te: es el tiempo de encuentro

Para determinar tanto el tiempo de encuentro (Te) como el punto de encuentro (vamos a denotarlo como Xe),  resolvemos el sistema de ecuaciones que tenemos

Despejamos :

$t_{e} =\frac{x_{e} }{V_{a} }$    

$t_{e} = \frac{100-x_{e} }{V_{b} }$

Por igualación:

$\frac{x_{e} }{40} = \frac{100-x_{e} }{58,82}$

$58,82*x_{e}=4000-40*x_{e}$

$58,82*x_{e} +40*x_{e} =4000$

$98,82*x_{e} =4000$

$x_{e} =40,48m$

Reemplazando en alguna ecuación :

$t_{e} =\frac{40,48m}{40\frac{m}{s} }$

$t_{e} =1,01s$

Respuesta:  

• El punto de encuentro es a los 40,48 metros

• Se produce a los 1,01 segundos

Saludoss