Question

En un triángulo rectángulo la base es 4cm mayor que la altura. Si el área del
triángulo es de 48 cm?, encuentra la medida de la base y la altura del triángulo.​

Answer 1

Respuesta:

Base:   b = 12 cm

Altura:  h = 8 cm

Explicación paso a paso:

Aplicamos la siguiente relación:   A = (b*h)/2

Donde:   A = Área del triángulo rectángulo

               b = Base

               h = Altura

Del problema:

Base:   b = x + 4

Altura:  h = x

Área del triángulo rectángulo:  A = 48 cm²

Resolviendo:       A = (b*h)/2

                         48  = (x + 4)*(x)/2

                      48*2  = (x)*(x) + (4)*(x)

                         96  = x² + 4x

                            0 =  x² + 4x - 96

Factorizando:      0 = (x + 12)(x - 8)

Donde:        x - 8 = 0    ⇒  x = 8

Sustituyendo:

Base:   b = x + 4    ⇒    b = 8 + 4     ⇒     b = 12 cm

Altura:  h = x          ⇒    h = 8 cm  

Comprobando el área del triángulo rectángulo:  

A = (b*h)/2   ⇒   A = (12 cm)*(8 cm)/2    ⇒   A = 96 cm²/2   ⇒   A = 48 cm²

Espero haberte ayudado.  :))