Question

para que valor de k la ecuación x^2 +kx+16=0 no tiene una solución

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Answer 1

Respuesta:

<-8;8>

Explicación paso a paso:

Tienes que hallar primero la discriminante:

Ecuación :

$Ax^{2} +Bx+C=0$

Su discriminante es:

$D=B^{2}-4AC$

Si el discriminante:

$D>0$ entonces la ecuación tiene soluciones reales

$D=0$ entonces la ecuación tiene una única solución real

$D<0$ entonces la ecuación no tiene soluciones reales

De la ecuación:

$x^{2} +kx+16=0\\A=1\\B=k\\C=16$

Para hallar k y la ecuación no tenga solucion real:

$D=k^2-4(1)(16)<0\\k^{2} -8^{2} <0 \\.......a^{2} -b^{2} =(a+b)(a-b)........\\(k+8)(k-8)<0$

k pertenece a $<-8;8>$, es decir cualquier valor de k perteneciente a este rango abierto (no toma los valores extremos), nos da una ecuación sin solucion.