Question

Necesito ayuda con esta tarea, por favor!
Convierte los siguientes ángulos a grados:
61° 42' 21" y 73° 40' 40"

Convierte los siguientes ángulos a su equivalente en grados, minutos y
segundos:
61,24° y 29,411°

Transforma a radianes los siguientes ángulos:
300° y 450°

Convierte a grados sexagesimales los siguientes ángulos:
4/3 pi y 4.7124rad

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Convierte los siguientes ángulos a grados:

61° 42' 21"

73° 40' 40"

para el primer caso:

dejamos los mismos grados es decir 61º

ahora tomamos los 21" y los dividimos entre 3600 y nos da:

0.0058333333

ahora tomamos los 42' y los dividimos entre 60 y nos da:

0.7

finalmente sumamos los grados de la expresión (es decir 61º) a los dos valores calculados quedando:

61+0.7+0.0058333333

lo que da como resultado:

61.7058333333 º

de manera similar hacemos lo mismo para el angulo 73° 40' 40"

dejamos los mismos grados es decir 73º

ahora tomamos los 40" y los dividimos entre 3600 y nos da:

0.0111111111

ahora tomamos los 40' y los dividimos entre 60 y nos da:

0.666666666

finalmente sumamos los grados de la expresión (es decir 73º) a los dos valores calculados quedando:

73+0.66666666+0.0111111111

lo que da como resultado:

63.677777777 º

Convierte los siguientes ángulos a su equivalente en grados, minutos y

segundos:

61,24°

29,411°

para el primer ejercicio:

61.24º

tomamos la parte entera del numero y esos serán los grados, es decir 61

luego tomamos la parte decimal y la multiplicamos por 60 y obtendremos los minutos:

0.24 x 60 = 14.4

la parte entera de este resultado serán los minutos, o sea 14.

ahora tomamos la parte decimal de este resultado y la multiplicamos por 60 y nos darán los segundos:

0.4 x 60 = 24

ahora expresamos el resultado tomando los tres números calculados así:

61º 14' 24"

para el segundo caso 29,411°:

tomamos la parte entera del numero y esos serán los grados, es decir 29

luego tomamos la parte decimal y la multiplicamos por 60 y obtendremos los minutos:

0.411 x 60 = 24.66

la parte entera de este resultado serán los minutos, o sea 24.

ahora tomamos la parte decimal de este resultado y la multiplicamos por 60 y nos darán los segundos:

0.66 x 60 = 39.6

ahora expresamos el resultado tomando los tres números calculados así:

29º 24' 39.6"

Transforma a radianes los siguientes ángulos:

300° y 450°

para convertirlos usaremos regla de 3 simple directa:

360º ------> 2π

300º ------> x

donde x representa el numero expresado en radianes.

resolviendo tenemos:

$x=\frac{300 \º \times 2\pi }{360 \º}$

simplificamos el resultado:

$x=\frac{600 \º \times \pi }{360 \º}=\frac{300 \times \pi }{180 }=\frac{150 \times \pi }{90}=\frac{75 \times \pi }{45 }=\frac{25 \times \pi }{15 }=\frac{5 \times \pi }{3 }$

por lo tanto,

$300 \º =\frac{5\pi }{3}$

para el segundo caso 450° trabajamos de manera similar:

360º ------> 2π

450º ------> x

donde x representa el numero expresado en radianes.

resolviendo tenemos:

$x=\frac{450 \º \times 2\pi }{360 \º}$

simplificamos el resultado:

$x=\frac{900 \º \times \pi }{360 \º}=\frac{90 \times \pi }{36 }=\frac{45 \times \pi }{18}=\frac{15 \times \pi }{6 }=\frac{5 \times \pi }{2 }$

por lo tanto,

$450 \º =\frac{5\pi }{2}$

Convierte a grados sexagesimales los siguientes ángulos:

4/3 pi

4.7124rad

este ejercicio se resuelve de manera similar al caso anterior, es decir aplicando regla de 3 simple directa:

para el primer caso 4/3 pi :

2π -------> 360º

4/3π ---->  x

donde x representa el valor del angulo en grados sexagesimales.

resolviendo nos da:

$x=\frac{4/3 \pi \times 360 \º}{2\pi }$

$x=\frac{4/3 \times 180 \º}{1}$

resolviendo nos da:

$x=240 \º$

para el segundo caso 4.7124 rad:

2π -------> 360º

4.7124 ---->  x

donde x representa el valor del angulo en grados sexagesimales.

resolviendo nos da:

$x=\frac{4.7124 \times 360 \º}{2\pi }$

resolviendo nos da:

$x=270 \º$

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