Question

10. Sabiendo que la ecuación bicuadrada x^4 – x^2 – 4m = 0, admite solamente
dos raíces enteras, tal que su producto es -25; determine el valor de m.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

10. Sabiendo que la ecuación bicuadrada x^4 – x^2 – 4m = 0, admite solamente dos raíces enteras, tal que su producto es -25; determine el valor de m

x^4 – x^2 – 4m = 0

u = x ^2

(x^2)^2 - x^2 - 4m = 0

u^2 - u - 4 m = 0

u1 = (1 +  sqrt( 1 +16m) / 2

u2 = (1 -  sqrt( 1 +16m) / 2

u1 . u2 = -25

[ (1 +  sqrt( 1 +16m) / 2  ] . [  (1 -  sqrt( 1 +16m) / 2 ] = -25

[ (1 +  sqrt( 1 +16m)  ] . [  (1 -  sqrt( 1 +16m)  ] = -25 . 2 . 2

[ (1 +  sqrt( 1 +16m)  ] . [  (1 -  sqrt( 1 +16m)  ] = -25 . 2 . 2

1 - (1+16 m) = -100

1 - 1 - 16 m = -100

m = 100/16

m = 25/4 = 6.25

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