Cinco autobuses transportan 600 pasajeros en 4 viajes ¿cuántos viajes son necesarios para transportar 400 pasajeros utilizando 3 autobuses? Regla de 3 compuesta
Respuestas
Respuesta: 5 viajes serán necesarios✔️
Explicación paso a paso:
Tenemos que observar la proporcionalidad que tienen las otras magnitudes con relación a la incógnita (nº de viajes).
El número de autobuses es inversamente proporcional al nº de viajes porque cuantos más autobuses haya, serán necesarios menos viajes y cuantos menos autobuses haya será necesarios más viajes.
Entonces invertimos la relación entre el número de autobuses en el segundo caso y en el primer caso. 5autobuses/3autobuses = 5/3
El número de pasajeros es directamente proporcional al número de viajes porque cuantos más viajeros haya, serán necesarios más viajes y cuantos menos pasajeros haya serán necesarios menos viajes.
Entonces usamos la relación de pasajeros entre el segundo caso y el primero. 400pasajeros/600pasajeros = 4/6 = 2/3
Ahora planteamos una regla de tres compuesta:
5/3 × 2/3 = nº viajes/4 viajes
5×2 ÷ 3×3 = nº viajes/4 viajes
10/9 = nº viajes/4 viajes
nº viajes = 10×4viajes/9 = 40/9 viajes = 4.44 ≅ 5 viajes serán necesarios (como los viajes no pueden ser parciales, tenemos que redondear por exceso)
Respuesta: 5 viajes serán necesarios✔️
Verificar:
Podemos aplicar dos reglas de tres simples consecutivas:
Primera con el número de autobuses (Inversamente proporcional)
Si 5 autobuses necesitan 4 viajes
3 autobuses necesitan V viajes
Viajes = 5 x 4viajes ÷ 3 = 20/3 viajes
Segunda con el número de pasajeros (Directamente proporcional)
600 pasajeros necesitan 20/3 viajes
400 pasajeros necesitarán V viajes
V viajes = 400 x 20/3 ÷ 600
V viajes = 8000/3x600 = 8000/1800 = 4.44 ≅ 5 viajes✔️ comprobado