Question

En un terreno rectangular , el cuádruple del largo menos el triple del ancho es igual a 100 metros. El perímetro equivale a 190 metros . Calcula las
medidas del largo y ancho del terreno.

Answer 1

Llamemos x al largo y z al ancho.
4x-3z=100 (Ec. 1)
La fórmula del perímetro es:
P=2a+2l
Sustituimos los datos conocidos:
2x+2z=190 (Ec. 2)
Multiplicamos Ec. 2 por -2 para eliminar x:
4x-3z=100
-4x-4z=-380
-7z=-280
z=-280/-7
z=40

Sustituimos z=40 en Ec. 2:
z=(190-2x)/2
z=(190-2(40))/2
z=(190-80)/2
z=110/2
z=55

Es decir, sus dimensiones son 55×40

Answer 2

Aunque la respuesta del otro aportante es correcta, me permito aclarar un poco el procedimiento. Aquí tenemos un sistema de dos ecuaciones las cuales vamos a desarrollar.
 Sea X el largo del rectángulo  y Y el ancho, ademas recuerde que el perimetro es la suma de los cuatro lados es decir 2X + 2Y, por lo tanto simbolicemos el problema:
largo igual  a 4X.  y ancho 3Y. Perímetro     2X+2Y, por lo tanto
4X - 3Y  = 100
2X +2Y  =  190. Multiplicamos la segunda igual por -2 para eliminar X
4X -  3Y  = 100
-4X - 4Y  =-380
_______________
      -7Y  = -280,  y Y = -280/-7= 40. Despejando X en la primera ecuación
4X - 120 = 100
4X = 100+120.  X= 220/4 = X = 55