ME PUEDEN AYUDAR POR FAVOR
Resuelve las siguientes preguntas.
Hugo insiste en que 6/9 es el resultado de simplificar 112/144, Luis dice que eso es falso y que la fracción simplificada es 8/9 y Miguel manifestó que tampoco era cierto, ¿Quién tiene razón?, ¿Cuál es el resultado correcto?
Respuestas
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
Para saber quién tiene razón tan solo hay que convertir las dos fracciones en irreducibles, es decir, simplificarlas al máximo posible de forma que numerador y denominador ya no tengan factores primos comunes excepto la unidad 1
La fracción 6/9 se convierte fácilmente a irreducible porque solo hay que dividir ambos términos entre 3 y nos queda 2/3
La fracción 112/144 hay que convertirla en irreducible recurriendo a calcular el máximo común divisor de ambos términos.
Para ello se descomponen en sus factores primos:
112 = 2×2×2×2×7 = 2⁴×7
144 = 2×2×2×2×3×3 = 2⁴×3²
El mcd se obtiene con el producto de los factores comunes elevados a los menores exponentes que son:
mcd (112, 144) = 2⁴ = 16
Divido ambos términos de la fracción entre 16 y me sale 7/9
Conclusión: Miguel tiene razón al afirmar que ni lo que dice Hugo ni lo que dice Luís es cierto ya que la fracción resultante no coincide con lo que dicen.
Respuestas:
Miguel tiene razón diciendo que ninguno de los dos amigos acertó.
El resultado correcto es 7/9 (ni es el de Hugo (2/3) ni el de Luís (8/9)