Question

En un trapecio ABCD, BC // AD se ubica el punto medio M de CD tal que BM es perpendicular a AB, mÐCBA = 120º, AB = 8u y BC = 5u, calcule: AD

Answer 1

              Propiedades de

                               los Trapecios

Los trapecios tiene la peculiaridad de tener dos lados paralelos, los de la base del mismo, en consecuente se cumplirá la propiedad de los ángulos alternos internos.

Veamos

De la imagen adjunta

• Se construye el trapecio con las condiciones dadas por el problema
• Se prolonga AD y BM  las cuales se interceptan en Q
• Se observa que el triángulo BMC con QMD son congruentes (caso L.A.L)
• por el echo que BC // AD se cumple la propiedad de los ángulos alternos internos
• Se observa que el triángulo ABQ es notable de 30° y 60° por lo que la hipotenusa vale el doble del lado que se le opone al ángulo de 30°  

        Por lo anterior

                $x \ +\ 5 \ = \ 16$

                         $x \ = \ 16 \ - \ 5$

                         $x \ = \ 11$

Un cordial saludo.