Question

La razon entre las manzanas y las peras es de 2:3 si el total de frutas es 120 cuantas manzanas y peras hay?

Answer 1

Llamemos m a las manzanas y p a las peras:
m/p=2/3
3m=2p
3m-2p=0 (Ec. 1)

m+p=120 (Ec. 2)

Resolvemos por reducción. Multiplicamos Ec. 2 por 2 para eliminar p:
3m-2p=0
2m-2p=240
5m=240
m=48

Sustituimos m=48 en Ec. 2:
p=120-48
p=72

Hay 72 peras y 48 manzanas.

Answer 2

Razones y proporciones.

Razón Geométrica.

Lo multiplicamos por una constante "k":

A/B = 2/3 * k/k = 2k/3k

Ahora sumamos.

2k + 3k = 120
 
   5k = 120
 
     k = 120/5
 
     k = 24 <=== la cantidad de Manzanas.

..................................................................

Ahora solo reemplazamos.

3k = 24(3) = 72 peras.

2k = 24(2) =48 manzanas.

Solución:

Total de manzanas = 48
Total de peras = 72.