Question

a) Si 2 es igual a multiplicar tres veces 2: 2 x 2 x 2 = 8,7 22 es igual a multiplicar dos veces
2:2 x 2 = 4, ¿cuál será el producto de 2¹?​

Answer 1

Respuesta:

el producto es el resultado

Answer 2

2¹=2 Por definición de potencia: se multiplica el numero por si mismo, tantas veces tenga de exponente.En este caso si el exponente es 1, el resultado es 2.

Por otro lado, sabemos las propiedades de la potencia, producto de potencia de igual base y cociente de potencia de igual base.Veamos si nos ayuda a comprender:

2²×2⁶=2²+⁶= 2⁸ producto de potencias de igual base.

2⁶/2²=2⁶-²=2⁴ cociente de potencia de igual base.

Ahora bien: 2⁰= 2⁴/2⁴ por propiedad 2⁴-⁴=2⁰

Pero a su vez todo numero dividido a si mismo da uno, 2⁴/2⁴=1 ya que 32/32=1, si comparamos las expresiones:

2⁴/2⁴=32/32

2⁴-⁴= 2⁰ entonces 2⁰=1 por eso todo numero elevado a la cero da uno.

Si tenemos 2²/2 esto es igual a 4/2=2 aplicando propiedades 2²/2=2²-¹=2¹

Comparando las expresiones 4/=2¹ entonces 2¹=2 por lo tanto todo numero elevado a la 1 da como resultado él mismo.

Probemos con cualquier numero:

4³/4²= (4×4×4)/(4×4)=64/16=4

4³-²=4¹ comparando con lo anterior se deduce que 4³/4²=4¹=4 siempre nos dará la base de la potencia.

Observación: Cuando realizamos un cociente de potencias de igual base los exponentes se restan así 2²-¹ se lee, dos a la dos menos uno.