Question

La velocidad de un automo ́vil en funcio ́n del tiempo est ́a dado por vx(t) = α+βt2, donde α = 3m/s y β = 0,1m/s2 a) Calcule la aceleraci ́on media entre t = 0 y t = 5 s. b) Calcule la aceleracio ́n instanta ́nea en t = 0 y en t = 5 s. c) Dibuje las gra ́ficas vx-t y ax-t exactas para el movimiento del auto entre t = 0 y t = 5 s.

Answer 1

Veamos. Omito las unidades usando las del SI

Si t2 implica t², las unidades de β deben ser m/s³

V = 3 + 0,1 t²

a) la aceleración media es: a = (V - Vo) / (t - to)

Para t = 0; Vo = 3; para t = 5; V = 3 + 0,1 . 5² = 5,5

a = (5,5 - 3) / 5 = 0,5 m/s²

b) La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad.

a = 0,20 t

En t = 0: a = 0; en t = 5: a = 0,20 . 5 = 1 m/s²

Adjunto las dos gráficas juntas. La curva es Vx, la recta es ax

Saludos.