Question

Dos autos A y B se mueven con velocidades vA y vB, sobre una pista recta, en carriles paralelos y con sentidos opuestos. Inicialmente, los autos están separados una distancia d.

A) Determine el tiempo que demoran los autos en pasar uno frente al otro.

Answer 1

Sabemos que la posición s de un cuerpo que describe un movimiento rectilíneo uniforme está dada por:

s = s₀ + vt

Donde s₀ es la posición inicial, v la velocidad y t el tiempo.

Para el auto A tomaremos como posición inicial s₀ = 0, por tanto, su ecuación de posición queda expresada por:

$s_A = v_A t$

Para el auto B que se encuentra a una distancia d del auto A tomaremos como posición inicial s₀ = d, y su velocidad, como se mueve en sentido contrario es negativa, por tanto, su ecuación de posición queda expresada por:

$s_B = d - v_B t$

Los autos pasan uno frente al otro cuando sus posiciones son iguales, por tanto:

$s_A = s_B$

$v_A t = d - v_Bt\\v_A t + v_Bt = d\\t (v_A + v_B) = d\\\boxed{t = \dfrac{d}{v_A + v_B}}$

R/ Los autos pasan uno frente a otro cuando:

$\boxed{t = \dfrac{d}{v_A + v_B}}$