Question

Si x=-1/3, y=-0,4, z=2/3 , halle el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas dadas

Answer 1

VALOR NÚMERICO

Ejercicios

Según el enunciado:

$\mathtt{x = -\dfrac{1}{3}\ \ \ \ \ \ \ \ y = -0,4\ \ \ \ \ \ \ \ z = \dfrac{2}{3}}$

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$\large{\boxed{\mathsf{A.\ (3x + 0,4) + y}}}$

     Reemplazamos los valores de x e y en la expresión algebraica:

      $\mathsf{(3x + 0,4) + y}$

      $\mathsf{(3\left(-\dfrac{1}{3}\right) + 0,4) + (-0,4)}$

     Multiplicamos 3 por -1/3:

      $\mathsf{(-\dfrac{3}{3} + 0,4) + (-0,4)}$

      $\mathsf{(-1 + 0,4) + (-0,4)}$

     Resolvemos lo que se encuentra dentro de paréntesis:

      $\mathsf{(-1 + 0,4) + (-0,4)}$

      $\mathsf{(-0,6) + (-0,4)}$

     Como hay un signo más (+) delante del paréntesis, mantenemos el mismo signo dentro de paréntesis:

      $\mathsf{(-0,6) + (-0,4)}$

      $\mathsf{-0,6 - 0,4}$

      $\boxed{\mathsf{-1}}$

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$\large{\boxed{\mathsf{B.\ (x + 12z) - 5\left(\frac{y}{4} + \frac{1}{10} \right) + \dfrac{1}{3}}}}$

     Reemplazamos los valores de x, y, z en la expresión algebraica:

      $\mathsf{(x + 12z) - 5\left(\dfrac{y}{4} + \dfrac{1}{10} \right) + \dfrac{1}{3}}$

      $\mathsf{\left(-\dfrac{1}{3} + 12\left(\dfrac{2}{3}\right) \right) - 5\left(\dfrac{-0,4}{4} + \dfrac{1}{10} \right) + \dfrac{1}{3}}$

     Resolvemos:

      $\mathsf{\left(-\dfrac{1}{3} + 12\left(\dfrac{2}{3}\right) \right) - 5\left(\dfrac{-0,4}{4} + \dfrac{1}{10} \right) + \dfrac{1}{3}}$

      $\mathsf{\left(-\dfrac{1}{3} + 8 \right) - 5\left(\dfrac{-0,4}{4} + \dfrac{1}{10} \right) + \dfrac{1}{3}}$

     Hallamos MCM para sumar las fracciones del segundo paréntesis:

      $\mathsf{\left(-\dfrac{1}{3} + 8 \right) - 5\left(\dfrac{-0,4}{4} + \dfrac{1}{10} \right) + \dfrac{1}{3}}$

      $\mathsf{\left(-\dfrac{1}{3} + 8 \right) - 5\left(\dfrac{-2+2}{20} \right) + \dfrac{1}{3}}$

      $\mathsf{\left(\dfrac{-1 + 24}{3} \right) - 5\left(\dfrac{0}{20} \right) + \dfrac{1}{3}}$

     Como 0/20 = 0:

      $\mathsf{\left(\dfrac{-1 + 24}{3} \right) - 5\left(\dfrac{0}{20} \right) + \dfrac{1}{3}}$

      $\mathsf{\left(\dfrac{23}{3} \right) - 5(0) + \dfrac{1}{3}}$

     -5(0) = 0, así que eliminamos:

      $\mathsf{\dfrac{23}{3} + \dfrac{1}{3}}$

      $\mathsf{\dfrac{24}{3}}$

      $\boxed{\mathsf{8}}$

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$\large{\boxed{\mathsf{C.\ 3z - 6x + 2y - 0,2 + 5}}}$

    Reemplazamos y resolvemos:

     $\mathsf{3z - 6x + 2y - 0,2 + 5}\\\\\mathsf{3\left(\dfrac{2}{3}\right) - 6\left(-\dfrac{1}{3}\right) + 2(-0,4) - 0,2 + 5}\\\\\mathsf{\dfrac{6}{3} +\dfrac{6}{3} - 0,8 - 0,2 + 5}$

    Calculamos el valor de las fracciones:

     $\mathsf{\dfrac{6}{3} +\dfrac{6}{3} - 0,8 - 0,2 + 5}$

     $\mathsf{2 + 2 - 0,8 - 0,2 + 5}$

    Resolvemos las sumas y restas, de izquierda a derecha:

     $\mathsf{2 + 2 - 0,8 - 0,2 + 5}$

     $\mathsf{4 - 0,8 - 0,2 + 5}$

     $\mathsf{3,2 - 0,2 + 5}$

     $\mathsf{3 + 5}$

     $\boxed{\mathsf{8}}$

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