Question

hallar la longitud del lado de un cuadrado sabiendo que si se aumenta esta en 4, su área se incrementa en 64 metros cuadrados

Answer 1

Lado del cuadrado: x

Con los datos que nos dan en el enunciado podemos hacer el siguiente sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{x^2=A} \atop {(x+4)^2=A+64}} \right.$

Resolviendo por reducción (restamos directamente las dos ecuaciones y A se nos va):
$x^2-(x+4)^2=A-(A+64) \\ x^2-(x^2+8x+16)=A-A-64 \\ x^2-x^2-8x-16=-64 \\ -8x-16=-64 \\ 8x+16=64 \\ 8x=64-16 \\ 8x=48 \\ x= \frac{48}{8} \\ \\ x=6$

El lado del cuadrado es 6m.