hallar la longitud del lado de un cuadrado sabiendo que si se aumenta esta en 4, su área se incrementa en 64 metros cuadrados
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Lado del cuadrado: x
Con los datos que nos dan en el enunciado podemos hacer el siguiente sistema de ecuaciones:
![\left \{ {{x^2=A} \atop {(x+4)^2=A+64}} \right. \left \{ {{x^2=A} \atop {(x+4)^2=A+64}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2%3DA%7D+%5Catop+%7B%28x%2B4%29%5E2%3DA%2B64%7D%7D+%5Cright.+)
Resolviendo por reducción (restamos directamente las dos ecuaciones y A se nos va):
![x^2-(x+4)^2=A-(A+64) \\ x^2-(x^2+8x+16)=A-A-64 \\ x^2-x^2-8x-16=-64 \\ -8x-16=-64 \\ 8x+16=64 \\ 8x=64-16 \\ 8x=48 \\ x= \frac{48}{8} \\ \\ x=6 x^2-(x+4)^2=A-(A+64) \\ x^2-(x^2+8x+16)=A-A-64 \\ x^2-x^2-8x-16=-64 \\ -8x-16=-64 \\ 8x+16=64 \\ 8x=64-16 \\ 8x=48 \\ x= \frac{48}{8} \\ \\ x=6](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-%28x%2B4%29%5E2%3DA-%28A%2B64%29+%5C%5C+x%5E2-%28x%5E2%2B8x%2B16%29%3DA-A-64+%5C%5C+x%5E2-x%5E2-8x-16%3D-64+%5C%5C+-8x-16%3D-64+%5C%5C+8x%2B16%3D64+%5C%5C+8x%3D64-16+%5C%5C+8x%3D48+%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B48%7D%7B8%7D++%5C%5C++%5C%5C+x%3D6)
El lado del cuadrado es 6m.
Con los datos que nos dan en el enunciado podemos hacer el siguiente sistema de ecuaciones:
Resolviendo por reducción (restamos directamente las dos ecuaciones y A se nos va):
El lado del cuadrado es 6m.
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