¿Qué capital inicial debe ser depositado en una cuenta de ahorros para adquirir, al cabo de 5 años, el monto de 45 350 pesos, si la tasa de interés simple es de 6.5 % anual?
Por favor una explicación y si pueden la fórmula. No entiendo el tema.
Respuestas
Respuesta:
El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base.
En relación a un préstamo o un depósito mantenido durante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de tres simple . Es decir, si conocemos tres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto:
El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i):
esto se presenta bajo la fórmula:
I = C · i · t
donde i está expresado en tanto por uno y t está expresado en años, meses o días.
Tanto por uno es lo mismo que interes001 .
Entonces, la fórmula para el cálculo del interés simple queda:
interes004 si la tasa anual se aplica por años.
interes005 si la tasa anual se aplica por meses
interes006 si la tasa anual se aplica por días
Recordemos que cuando se habla de una tasa de 6 por ciento (o cualquier porcentaje), sin más datos, se subentiende que es anual.
Para cálculos financieros se usa el año de 360 días.
Ahora, si la tasa o porcentaje se expresa por mes o por días, t debe expresarse en la misma unidad de tiempo.
Veamos algunos e jercicios:
Ejercicio Nº 1
Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25.000 pesos invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.
Resolución:
Aplicamos la fórmula
interes004 pues la tasa se aplica por años.
Que es igual a I = C • i • t
En la cual se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06
I = 25.000 • 0,06 • 4 = 6.000
Respuesta
A una tasa de interés simple de 6% anual, al cabo de 4 años los $ 25.000 han ganado $ 6.000 en intereses.
Ejercicio Nº 2
Calcular el interés simple producido por 30.000 pesos durante 90 días a una tasa de interés anual del 5 %.
Resolución:
Aplicamos la fórmula
interes006 pues la tasa se aplica por días.
Que es igual a I = C • i • t
En la cual se ha de expresar el 5 % en tanto por uno, y se obtiene 0,05
interes007
Respuesta
El interés simple producido al cabo de 90 días es de 375 pesos
Ejercicio Nº 3
Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en concepto de intereses, 970 pesos. La tasa de interés de una cuenta de ahorro es del 2 %. ¿Cuál es el saldo medio (capital) de dicha cuenta en ese año?
Resolución:
Aplicamos la fórmula
interes004 pues la tasa se aplica por años.
Que es igual a I = C • i • t
En la cual se ha de expresar el 2 % en tanto por uno, y se obtiene 0,02
Nótese que aquí conocemos el interés y desconocemos el capital.
Reemplazamos los valores:
interes008
Despejamos C:
interes009
EXPLICASION: El saldo medio (capital) anual de dicha cuenta fue de 48.500 pesos.