Question

En un Triángulo 2 de sus lados Miden 6 y 9 Cm y el ángulo entre ellos es 70grados ¿Cuál es el área?

Answer 1

Dos formas de determinar el area de ese triángulo
1 - 
        Area = (a.b.senx)/2   (producto de dos lados x sen angulo entre ellos)
                 = 6.9.sen 70
                                         A = 25.37 cm^2

2 - Usando semiperímetro
     $Area = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
     donde a, b y c son los lados del triángulo y p el semiperímetro
     Tercer lado (X): Ley dos cosenos
                $X = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2.a.b.cos \alpha}$
     Del enunciado:
                $X = \sqrt{9^{2} + 6^{2} - 2.6.9.cos70}$
                       X = 8.95 cm
           $p = \frac{9 + 6 + 8.95}{2} = 11.98$
           $A = \sqrt{11.98(11.98-9)(11.98-6)(11.98-8.95)} = 25.43$ cm^2
La pequeña diferencia entre las areas (deben ser iguales) es debida a los necesarios redondeos.