Question

El área de un rectángulo es x^2 + 5x + 6. ¿Cuál es su perímetro?

Answer 1

Respuesta:

$p = 4x + 10$

Explicación paso a paso:

El área de un rectángulo está dada por:

$a = b \times h$

Del problema se tiene que

$b \times h = {x}^{2} + 5x + 6$

Factorizando:

${x}^{2} + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2)$

Por lo tanto:

$b = x + 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: h = x + 2$

El perímetro es la suma de los cuatro lados:

$p = 2b + 2h$

$p = 2(x + 3) + 2( x + 2) = 2x + 6 + 2x + 4 \\ p = 4x + 10$