Question

cuál es la regla general de 5, 9, 15, 23, 33, 45...​

Answer 1

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las diferencias

9 - 5 = 4

15 - 9 = 6

23 - 15 = 8

33 - 23 = 10

la diferencia de las diferencias

6 - 4 = 2

8 - 6 = 2

10 - 8 = 2

tomando el primer término 5 (a)

la primera diferencia 4 (b)

la segunda diferencia 2 (c)

decimos que el término enésimo

a_n = [ a ] + [ (b) (n - 1) ]+ [ (c)(n - 1)(n - 2) / 2! ]

a_n = [ 5 ] + [ (4) (n - 1) ]+ [ (2)(n²/2 - 3n/2 + 1) ]

a_n = 5 + 4n - 4 + n² - 3n + 2

a_n = n² + n + 3

a₁ = (1)² + (1) + 3 = 1 + 4 = 5

a₂ = (2)² + (2) + 3 = 4 + 5 = 9

a₃ = (3)² + (3) + 3 = 9 + 6 = 15

a₄ = (4)² + (4) + 3 = 16 + 7 = 23

a₅ = (5)² + (5) + 3 = 25 + 8 = 33