Question

Laura decide arrendar su casa y al momento de firmar el contrato le indica al arrendatario que el valor del arriendi aumentara en un 5% cada año transcurrido desde el momento de la firma. Despues de dos años recibe por concepto de arriendo 205.065, ¿Cual era el valor inicial del arriendo pactado?

Answer 1

Se trata de una progresión geométrica:
$a_{n} =a_{1} * r^{(n-1)} \\r=1,05 \\ \\ a_{n} =a_{1} *1,05^{(n-1)}$

A los dos años debe pagar el tercer arrendo:
$n=3 \\ \\ a_{3} =a_{1} * 1,05^{(3-1)} \\ \\ a_{3} =205065 \\ \\ 205065=a_{1} * 1,05^{(3-1)} \\ 205065=a_{1} * 1,05^2 \\ 205065=a_{1}*1,1025 \\ \\ a_{1}= \frac{205065}{1,1025} \\ \\ a_{1}= 186000$