Question

como dar una clase de funcion cuadrática

Answer 1

1. Definimos que es función cuadrática y mostramos la forma de la ecuación general

- Es una  funcion polinómica de segundo grado que da como resultado una parábola,
la formula general es   f(x) = ax² + bx + c

2. tratamos de construirla paso a paso
    
   a. vértice = V(x, y) donde x=-b/2a   y  y = f(x)
        tenemos entonces que vértice es V(-b/2a, f(-b/2a))
   b. explicamos que ese vértice es por donde pasa el eje que divide a la          parábola en dos partes iguales y que la ecuación de ese eje es
        x= -b/2a, aunque esto ya lo había colocado en vértice se vuelve a                              explicar haciendo énfasis en que ese es el eje, para que el                          estudiante entienda claramente.
c. explicamos que el punto de corte con el eje ox  f(x) =0
    la ecuación 
 f(x) = ax² + bx + c    quedaría     ax² + bx + c = 0 para despejar x
 dividimos a ambos lados por a     x² +bx/a+c/a =0
                                                               x² +bx/a=-c/a 
para completar el trinomio sumamos a ambos lados b²/4a² (recordemos que las operaciones que se hagan se deben hacer a ambos lados de la igualdad para mantenerla)
                                                    
quedando así x² +bx/a +b²/4a²= -c/a +b²/4a²
                                 (x+b/2a)² = (-4a²c+ab²)/4a²a
                                 (x+b/2a)²= (b²- 4ac)/4a²
 saco raiz                   x+b/2a   = RAIZ (b²- 4ac)/2a
                                  x = RAIZ (b²- 4ac)/2a -b/2a

                                  x= (-b+RAIZ (b²- 4ac))/2a
se llama formula cuadrática

damos los valores a x para ver los posibles puntos de cortey hacemos la gráfica......