si se lanza un objeto hacia arriba, si la altura maxima que alcanza despues de t segundos representa la funcion h= -6t^2+120t, y sin considerar la resistencia del aire ¿ Cual es la altura macima y el tiempo en este punto ?
Respuestas
Se alcanza la altura máxima cuando la velocidad es nula
v = dh/dt = - 12 t + 120 = 0; de modo que t = 10 s (respuesta 2)
h = - 6 . 10² + 120 . 10 = 600 m (respuesta 1)
Saludos Herminio
La altura máxima y el tiempo en este punto, son respectivamente :
hmax = 600 m ; tmax = 10 seg .
La altura máxima y el tiempo en este punto se calculan mediante la aplicación de derivadas , encontrando el punto máximo de dicha función de la siguiente manera :
Función de altura:
h= -6t^2+120t
h max =?
tmax =?
Se procede a realizar la derivada :
h' = 2*(-6)*t^(2-1) *t' +1280*(t)'
h'= -12t +120
Ahora, se iguala a cero la derivada para encontrar el punto crítico :
h'=0
-12t + 120 =0
t = 120/12
t = 10 seg la función crece ( -∞,10) y decrece ( 10, ∞)
La segunda derivada :
h'' = -12 ∠0 hay un máximo en t = 10seg
hmax = -6*( 10s)²+120*(10)
hmax = 600 m
Para consultar puedes hacerlo aquí :https://brainly.lat/tarea/5569808
