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Respuesta:
Por notación, cuando en una potencia el exponente es entero positivo, tenemos que
a^b = \underbrace{a\cdots a}_{b \; \text{veces}},
-a^b = -(\underbrace{a\cdots a}_{b \; \text{veces}}),
(-a)^b = \underbrace{(-a)\cdots (-a)}_{b \; \text{veces}}.
Para determinar el signo de una potencia con exponente entero tendremos en cuenta que:
1 Las potencias con exponente par son siempre positivas. Esto quiere decir que, si tenemos una potencia a^b, entonces:
Si a es positivo y b es par, entonces a^b es positivo.
Si a es negativo y b es par, entonces a^b es positivo.
Ejemplo:
2^2 = 2 \cdot 2 = 4
(-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4
(-5)^4 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 625
2 Las potencias con exponente impar siempre tienen el mismo signo que su base. Esto quiere decir que, si tenemos una potencia a^b, entonces:
Si a es positivo y b es impar, entonces a^b es positivo.
Si a es negativo y b es impar, entonces a^b es negativo.
Ejemplo:
2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8
(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8
(-5)^5 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 3125
Explicación paso a paso:
espero que te ayude