1. Jorge compra bolsas de cacahuates todos los lunes. El primer lunes de cada
mes compra 320 bolsas de cacahuates; el segundo lunes compra la mitad de en
2.
cantidad; el tercer lunes compra la mitad de lo que compró el
lunes anterior y así sucesivamente hasta que termina el mes.
En cada ocasión, Jorge compra 50% de cacahuates
salados, 25% de cacahuates con chile, 15% de
cacahuates japoneses y 10% de cacahuates
garapiñados. Una bolsa de cacahuates salados
cuesta $4.75; una de cacahuates con chile cuesta
$5.00; una de cacahuates japoneses cuesta $4.50
y una de cacahuates garapiñados, $4.25. ¿Cuánto
dinero gasta Jorge en un mes con 4 lunes?
Pista
Considera que
para calcular
25% de una
puedes
multiplicarla
cantidad
por 0.25.
-) Describe el procedimiento que seguirás para resolver el problema
Respuestas
Respuesta:
jorge gasta $18,50 cada un mes
El cuarto lunes se preparan un total de 40 cacahuates, luego tenemos que el total que paga Jorge es de $179
1. ¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
Cálculo de cantidad de bolsas que compra el 4to lunes
Tenemos que se rige por una progresión geométrica donde a1 = 320 y r = 1/2, por lo tanto:
an = 320*(1/2)ⁿ⁻¹
a4 = 320*(1/2)⁴⁻¹
a4 = 320*1/8
a4 = 40
2. ¿Qué es el porcentaje?
Porcentaje: es una importante herramienta matemática que nos permite establecer proporcionalidades entre los números
El x% de una cantidad representa el obtener x de 100 partes iguales por lo tanto para encontrar el x% podemos dividir entre 100 y multiplicar por x, lo que equivale a realizar una regla de tres simple
Cálculo del total gastado
Tenemos que compra el 50% en salados, el 25% en chile, el 15% japoneses y el 10% garapiñados, entonces el total gastado tomando en cuenta los precios es:
Salados: 0.5*40 = 20, entonces el precio es: $4.75*20 = $95
Chile: 0.25*40 = 10, entonces el precio es: $5*10 = $40
Japoneses: 0.15*40 = 6, entonces el precio es: $4.5*6 = $27
Garapiñados: 0.1*40 = 4, entonces el precio es: $4.25*4 = $17
Total: $95 + $40 + $27 + $17 = $179
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