Question

Calcula el perímetro de un rectángulo cuyo largo mide ocho metros más que su ancho y de área tiene una superficie de 105 m^2 .

Answer 1

Primero averiguamos los lados del rectángulo.

x: ancho del rectángulo

$x(x + 8) = 105 \\ {x}^{2} + 8x - 105 = 0 \\ x = \frac{ - 8± \sqrt{64 - 4 \times ( - 105)} }{2} = \\ = \frac{ - 8± \sqrt{484} }{2} = \\ = \frac{ - 8±22}{2} = \\ \\ 1. \frac{ - 8 + 22}{2} = \frac{14}{2} = 7 \\ \\ 2. \frac{ - 8 - 22}{2} = \frac{ - 30}{2} = - 15$

La segunda opción no sirve, porque un rectángulo no puede tener un lado negativo.

Ancho: 7m

Largo: 7 + 8 = 15m

Perímetro = (2×7) + (2×15) = 14 + 30 = 44m