Question

Si f(3x - 1) = 6x + 5
g(x) = 3x + 5
Calcula g(f(x)) - f(g(x))

Answer 1

Respuesta:

9

Explicación paso a paso:

Cambio de variable:

3x - 1 = n

x = (n+1)/3

f(n) = 6(n+1)/3  +  5

f(n) = 2n + 2 + 5

f(n) = 2n + 7

Resolviendo lo que se pide:

g(f(x)) = 3f(x) + 5 = 3(2x + 7) + 5 = 6x + 21 + 5 = 6x + 26

f(g(x)) = 2g(x) + 7 = 2(3x + 5) + 7 = 6x + 10 + 7 = 6x + 17

g(f(x)) - f(g(x)) = (6x + 26) - (6x + 17) = 26 - 17 = 9