Question

área de una esfera inscrita en un cubo de 6 dm de lado ​

Answer 1

Respuesta:

36πdm²

Explicación paso a paso:

Área de la esfera = 4πr²

Lado del cubo = 6dm

Para hallar el área de la esfera necesitamos su radio, como la esfera está inscrita en el cubo entonces se puede dibujar un diámetro de la esfera que tenga como punto de inicio y final en caras opuestas del cubo (cualquier par de caras que sean opuestas) el cual es congruente al lado del cubo, entonces:

Lado del cubo = Diámetro de la esfera = 2 × radio de la esfera

6dm = 2r

r = 3dm

Ya tenemos el radio, entonces solo calculamos lo que se pide

Área de la esfera = 4πr²

4πr² = 4π(3dm)² = 36πdm²