Question

Desde qué altura debe soltarse un cuerpo para que en el último segundo de su caída se desplace 55 m.
Gravedad = 10 m/s²

Ayúdenme en este problema, gracias!

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

      Movimiento vertical de caída libre

Como el cuerpo se debe soltar, este partirá con una velocidad inicial V₀=0m/s

Además, sabemos que:  g= 10m/s²

Recordemos la formula que tenemos en este movimiento cuando estamos en la coordenada "y"

$y= y_{o} +V_{o} *t+\frac{1}{2} *g*t^{2}$

Cuando el objeto llegue a los 55m, este se desplazara un tiempo t-1s

Reemplazando los datos:

$y= 55m+0+\frac{1}{2} *10\frac{m}{s^{2} } *(t-1s)^{2}$

Resolviendo el binomio:

$y= 55m+5\frac{m}{s^{2} } *(t^{2} -2st+1s^{2} )$

$y= 55m +5\frac{m}{s^{2} } *t^{2} -10\frac{m}{s}*t+5m$

$y= 5\frac{m}{s} *t^{2} -10\frac{m}{s} *t+60m$      Ecuación 1

Ahora, desde que el cuerpo es soltado hasta que llega al suelo, se cumple que:

$y= 0+0+\frac{1}{2} *10\frac{m}{s^{2} } *t^{2}$

$y= 5\frac{m}{s^{2} } *t^{2}$       Ecuación 2

Tenemos 2 ecuaciones con 2 incógnitas,  usemos el método de igualación:

$5\frac{m}{s^{2} } *t^{2} -10\frac{m}{s} *t+60m= 5\frac{m}{s} *t^{2}$

$-10\frac{m}{s} *t+60m=0$

$60m= 10\frac{m}{s} *t$

$6s= t$

Reemplazamos en Ecuación  2

$y= 5\frac{m}{s^{2} } *(6s)^{2}$

$y= 5\frac{m}{s^{2} } *36s^{2}$

$y=180m$

Respuesta:  Debe soltarse a una altura de 180m

Saludoss