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Respuesta dada por:
88
una ecuación bicuadrada
![hacemos\ el\ cambio:\ x^2=t\\ \\25t^2+40t+16\\ \\nos\ ha\ quedado\ un\ trinomio\ cuadrado\\ \\sabemos\ que: \\ \\(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\ \\25t^2+40t+16=a^2+2ab+b^2\\ \\a^2=25t^2\ ;\ a=5t hacemos\ el\ cambio:\ x^2=t\\ \\25t^2+40t+16\\ \\nos\ ha\ quedado\ un\ trinomio\ cuadrado\\ \\sabemos\ que: \\ \\(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\ \\25t^2+40t+16=a^2+2ab+b^2\\ \\a^2=25t^2\ ;\ a=5t](https://tex.z-dn.net/?f=hacemos%5C+el%5C+cambio%3A%5C+x%5E2%3Dt%5C%5C+%5C%5C25t%5E2%2B40t%2B16%5C%5C+%5C%5Cnos%5C+ha%5C+quedado%5C+un%5C+trinomio%5C+cuadrado%5C%5C+%5C%5Csabemos%5C+que%3A+%5C%5C+%5C%5C%28a%2Bb%29%5E2%3Da%5E2%2B2ab%2Bb%5E2%5C%5C+%5C%5C25t%5E2%2B40t%2B16%3Da%5E2%2B2ab%2Bb%5E2%5C%5C+%5C%5Ca%5E2%3D25t%5E2%5C+%3B%5C+a%3D5t)
![2ab=40t\ ;\ 2(5t)b=40t\ ;\ 10tb=40t\ ;\ b=4\ entonces:\\ \\(a+b)^2=(5t+4)^2=25t^2+40t+16 2ab=40t\ ;\ 2(5t)b=40t\ ;\ 10tb=40t\ ;\ b=4\ entonces:\\ \\(a+b)^2=(5t+4)^2=25t^2+40t+16](https://tex.z-dn.net/?f=2ab%3D40t%5C+%3B%5C+2%285t%29b%3D40t%5C+%3B%5C+10tb%3D40t%5C+%3B%5C+b%3D4%5C+entonces%3A%5C%5C+%5C%5C%28a%2Bb%29%5E2%3D%285t%2B4%29%5E2%3D25t%5E2%2B40t%2B16)
una vez obtenido el binomio al cuadrado, deshacemos el cambio
![(5t+4)^2----->(5x^2+4)^2=25x^4+40x^2+16 (5t+4)^2----->(5x^2+4)^2=25x^4+40x^2+16](https://tex.z-dn.net/?f=%285t%2B4%29%5E2-----%26gt%3B%285x%5E2%2B4%29%5E2%3D25x%5E4%2B40x%5E2%2B16)
una vez obtenido el binomio al cuadrado, deshacemos el cambio
Respuesta dada por:
190
factorizar
16+40x2 +25x4 es un trinomio al cuadrado perfecto
4 5x2 sacamos la raiz de 16 y25x4
(4+5x2)^2
16+40x2 +25x4 es un trinomio al cuadrado perfecto
4 5x2 sacamos la raiz de 16 y25x4
(4+5x2)^2
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