Respuestas
Respuesta:
El cuadrado de un binomio
Explicación paso a paso:
(a+b)² sean a,b dos números pertenecientes al conjunto de números reales.
(a+b)²=(a+b)×(a+b) se aplica propiedad distributiba:
a×a+a×b+b×a+b×b y como a×a=a² y b×b=b²
Quedaría a²+a×b+b×a+b² pero como a×b=b×a ya que el orden del producto no altera el resultado (propiedad conmutativa del producto de números reales) entonces lo anterior queda: a²+a×b+b×a+b²
a²+a×b+a×b+b²
a²+2ab+b² ya que a×b=ab, y ab+ab es dos veces ab.
Se deduce que:
(a+b)²=a²+2ab+b²
Se lee: El primero al cuadrado, más el doble producto del primero por el segundo, más el segundo al cuadrado.
Puede variar el signo.
(a-b)²=a²-2ab+b² se deduce de igual forma que la anterior, cambia el primer signo.
Respuesta:
El cuadrado de un binomio
Explicación paso a paso:
(a+b)² sean a,b dos números pertenecientes al conjunto de números reales.
(a+b)²=(a+b)×(a+b) se aplica propiedad distributiba:
a×a+a×b+b×a+b×b y como a×a=a² y b×b=b²
Quedaría a²+a×b+b×a+b² pero como a×b=b×a ya que el orden del producto no altera el resultado (propiedad conmutativa del producto de números reales) entonces lo anterior queda: a²+a×b+b×a+b²
a²+a×b+a×b+b²
a²+2ab+b² ya que a×b=ab, y ab+ab es dos veces ab.
Se deduce que:
(a+b)²=a²+2ab+b²
Se lee: El primero al cuadrado, más el doble producto del primero por el segundo, más el segundo al cuadrado.
Puede variar el signo.
(a-b)²=a²-2ab+b² se deduce de igual forma que la anterior, cambia el primer signo.
Explicación paso a paso: