Question

La altura de una de las caras de un tetraedro regular mide 2√3. Encontrar el área de la superficie total

Answer 1

La altura de un tetraedro regular en funcion de la arista está dado por:

H = √6 *a/3

Si H=2√3, entonces:

√6 *a/3 = 2√3
    √2 * a/3 = 2
   a = 6/√2 ..Multiplicamos por √2 tanto al numerador como denominador
     a = 6√2 /2
      a = 3√2

Ahora, bien, el área de un tetraedro regular está dado por:

A=√3* a²

Reemplazando:

A = √3 * (3√2)² = √3 * (9*2)

A = 18√3      / Rpta


Saludos!

Answer 2

El área superficial del tetraedro es de 16√3.

Un tetraedro regular esta formado por cuatro caras, que corresponden a triángulos equilateros. La relación entre la altura y el lados de los triángulos equilateros es:

h = (√3)*L /2

2√3 = (√3)*L /2

L = 4

Teniendo el lado del triangulo podemos hallar su área

A = base * h / 2

A = 4 * 2√3 / 2

A = 4√3

Como tenemos 4 caras del tetraedro

Área total = 4 * 4√3

Área total = 16√3

Si quieres saber mas

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