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En estadística la esperanza matemática (también llamada esperanza, valor esperado, media poblacional o media) de una variable aleatoria {\displaystyle X}, es el número {\displaystyle \mathbb {E} [X]} o {\displaystyle {\text{E}}[X]}que formaliza la idea de valor medio de un fenómeno aleatorio.
Cuando la variable aleatoria es discreta, la esperanza es igual a la suma de la probabilidad de cada posible suceso aleatorio multiplicado por el valor de dicho suceso. Por lo tanto, representa la cantidad media que se "espera" como resultado de un experimento aleatorio cuando la probabilidad de cada suceso se mantiene constante y el experimento se repite un elevado número de veces. Cabe decir que el valor que toma la esperanza matemática en algunos casos puede no ser "esperado" en el sentido más general de la palabra - el valor de la esperanza puede ser improbable o incluso imposible.