Question

Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 40m/Seg y tiene un angulo de elevación de 30° Calcular: A) Alcance Máximo B) Tiempo de vuelo, Coloca al lado de cada opción la formula que aplicarías

Answer 1

Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 40 m/s y tiene un angulo de elevación de 30°. Calcular: A) Alcance Máximo B) Tiempo de vuelo.

Solución

• Tenemos los siguientes datos:

Vi (velocidad inicial) = 40 m/s

sen Θ = sen 30º = 0.5

adoptar: g (gravedad) ≈ 10 m/s²

• A) Encontremos el Alcance Máximo:

Para un lanzamiento oblicuo, aplicamos la siguiente fórmula derivada de la ecuación de Torricelli

$h_{max} = \dfrac{V_i^2*sen^2(\Theta)}{2*g}$

$h_{max} = \dfrac{40^2*sen^2\:(30\º)}{2*10}$

$h_{max} = \dfrac{1600*(0.5)^2}{20}$

$h_{max} = \dfrac{1600*0.25}{20}$

$h_{max} = \dfrac{400}{20}$

$\boxed{\boxed{h_{max} = 20\:m}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

B) Encontremos el Tiempo de vuelo.

$t_{vuelo} = \dfrac{V_i*sen\:(\Theta)}{g}$

$t_{vuelo} = \dfrac{40*sen\:(30\º)}{10}$

$t_{vuelo} = \dfrac{40*0.5}{10}$

$t_{vuelo} = \dfrac{20}{10}$

$\boxed{\boxed{t_{vuelo} = 2\:s}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• [Otra forma de hacer]

Sabemos que el tiempo de vuelo es igual al tiempo de descenso, es decir, el tiempo que se tarda en llegar al suelo, así que encontremos el tiempo de vuelo, veamos:

$t_{vuelo} = \sqrt{\dfrac{2*h_{max}}{g}}$

$t_{vuelo} = \sqrt{\dfrac{2*20}{10}}$

$t_{vuelo} = \sqrt{\dfrac{40}{10}}$

$t_{vuelo} = \sqrt{4}$

$\boxed{\boxed{t_{vuelo} = 2\:s}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$