Question

la suma del cuadrado de dos números pares consecutivos es 2740 . ¿ cuáles son los números ?​

Answer 1

sea el menor de los pares consecutivos 2a , a pertenece a los enteros entonces el mayor sera 2a +2 .

(2a)² + (2a +2)² =2740

4a²+4a²+8a+4=2740

8a²+8a=2736

a²+a=342

a(a+1)=19 × 18

a=18                           los enteros son : 36 y 38

Answer 2

Respuesta:

En ningún sitio de tu ejercicio te indican que los números sean positivos, por tanto hay 2 posibles respuestas:

- Que los números sean 36 y 38

- Que los números sean -38 y -36

Explicación paso a paso:

Un número par sería 2x y el par consecutivo 2x + 2. Por tanto:

(2x)² + (2x + 2)² = 2740

4x² + 4x² + 2² + 8x = 2740

8x² + 8x + 4 - 2740 = 0

8x² + 8x - 2736 = 0

Empleamos la fórmula de las ecuaciones de segundo grado (la adjunto) para obtener el valor de x:

x = (-8 ± √(8² - 4 × 8 × (-2736))) / 2 × 8

x = (-8 ± √(64 + 87552)) / 16

x = (-8 ± √87616) / 16

x = (-8 ± 296) / 16

x puede tomar 2 valores:

x = (-8 + 296) / 16 = 288/16 = 18

x = (-8 - 296) / 16 = -304/16 = -19

Si tomamos el valor positivo de x = 18, los números serían:

2x = 2 × 18 = 36

2x + 2 = 36 + 2 = 38

Comprobación:

36² + 38² = 1296 + 1444 = 2740

Si tomamos el valor negativo de x = -19, los números serían:

2x = 2 × -19 = -38

2x + 2 = -38 + 2 = -36

Comprobación:

(-38)² + (-36)² = 1444 + 1296 = 2740