Question

La función de utilidad de producir y vender xx unidades de un artículo está dada por U(x)=−0.1x2+200x+10000U(x)=−0.1x2+200x+10000 dólares, de acuerdo con esta regla se puede afirmar que la máxima utilidad se obtiene si se producen y venden

Answer 1

La función es una parábola con concavidad hacia abajo.

Tiene un valor máximo en el punto en que su derivada es nula.

dU/dx = - 0,2 x + 200 = 0; de modo que x = 1000 unidades.

La utilidad máxima es:

U = - 0,1 . 1000² + 200 . 1000 + 10000 = 110000 (en dinero local)

Adjunto gráfico con escalas adecuadas para una mejor vista.

Saludos Herminio