Question

CINEMÁTICA
LA ACELERACIÓN DE UN CUERPO QUE SE DESPLAZA A LO LARGO DE X, ES IGUAL A a=4t - 2(m/s^2)

1)hallar la velocidad a los 2seg
2)velocidad entre (2 y 3seg)
3)aceleración entre (2 y 3seg)

Answer 1

Veamos.

La velocidad es la integral de la aceleración.

No se dice nada sobre velocidad y posición inicial. Suponemos nulas

a = dv/dt; dv = a dt; v = ∫a dt = ∫(4 t - 2) dt = 2 t² - 2 t

Análogamente la posición es la integral de la velocidad

x =∫(2 t² - 2 t) dt = 2/3 t³ - t² 

a) v(2) = 2 . 2² - 2 . 2 = 4 m/s

b) supongo que se refiere a velocidad media:

x(3) = 2/3 . 3³ - 3² = 9 m

x(2) = 2/3 . 2³ - 2² = 1,33 m

Vm = (9 - 1,33) / (3 - 2) = 7,67 m/s

c) La aceleración media es la variación de velocidad por unidad de tiempo

v(3) = 2 . 3² - 2 . 3 = 12 m/s

v(2) = 4 m/s

am = (12 - 4) / (3 - 2) = 8 m/s²

Saludos Herminio