a) Dibuja un plano cartesiano y localiza los puntos A(–3, –2) y B(1, 5).
b) Dibuja la recta que une los dos puntos.
c) Determina la pendiente de la recta y su ángulo respectivo.
Analiza y escribe verdadero (V) o falso (F).
a) Toda recta con pendiente positiva se inclina para la izquierda. ( )
b) La recta con m = 0 es paralela al eje x. ( )
c) La pendiente de una recta determina el ángulo de inclinación de la recta con el eje de las ordenadas. ( )
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Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
A) Dibuja un plano cartesiano y localiza los puntos A(–3, –2) y B(1, 5).
en el gráfico anexo
b) Dibuja la recta que une los dos puntos.
en el gráfico anexo
c) Determina la pendiente de la recta y su ángulo respectivo.
A(–3, –2) y B(1, 5)
m = [ 5 - ( - 2 ) ] / [ 1 - ( - 3) ]
m = 7 / 4
ángulo = 60.25 grados
Analiza y escribe verdadero (V) o falso (F).
a) Toda recta con pendiente positiva se inclina para la izquierda. (F )
b) La recta con m = 0 es paralela al eje x. (V )
c) La pendiente de una recta determina el ángulo de inclinación de la recta con el eje de las ordenadas. ( F)
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La recta que pasa por los puntos A(–3, –2) y B(1, 5) es y = 7/4*x + 13/4
La recta pasa por A(–3, –2) y B(1, 5). entonces la pendiente de la recta es:
m = (5 - (-2))/(1 - (-3)) = (5 + 2)/(1 + 3) = 7/4
Usando la ecuación punto pendiente tenemos que
y - y1 = m*(x - x1)
y - 5 = 7/4*(x - 1)
y - 5 = 7/4*x - 7/4
y = 7/4*x - 7/4 + 5
y = 7/4*x + 13/4
El ángulo es igual a la arcotangente de la pendiente:
arcotan(7/4) = 60.25°
a) si la pendiente es positiva: se inclina a la derecha entonces es falso
b) la recta con pendiente m = 0 entonces es constante por lo tanto es paralela al eje x verdadero
c) La pendiente de la recta determina el ángulo de inclinación con respecto al eje de las abscisas entonces es falso
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