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espero ayudarte
Explicación paso a paso:
Para el primero, que es:
2x + 5y= 10
4x +15y = 30
Despejas una variable de la primera ecuación (2x + 5y= 10) que en este caso despejaremos "X".
2x + 5y= 10
2x = 10 - 5y
x = 10/2 - 5y/2
Ahora sustituyes lo despejado en la segunda ecuación que es (4x +15y = 30). Que quedaría así:
4 ( 5 - 5/2y) + 15y = 30 El 5 es la simplificación de "10/2"
20 - 10y + 15y = 30
-10y + 15y = 30 - 20 Lo que hice acá fue pasar las que contienen variable de un lado y las que no de otro.
5y = 10 Operandola esto queda así. Ahora despejamos "y"
y = 10/ 5 =2
Ahora sustituyes por lo que te dio el despeje de la primera ecuación que es: (5 - 5/2y)
x = 5 - 5/2 (2)
x = 5- 5
x = 0.
Haciendo la comprobación es:
En la primera ecuación:
2(0) + 5(2) = 30
0 + 10 = 10 Es correcto.
En la segunda ecuación:
4(0) + 15(2) = 30
0 + 30 = 30 Es correcto.
Entonces los valores son
x = 0
y = 2
Para el segundo problema:
3x + 9y = 18
5x + 15y = 30
Despejamos la "x" de la primera ecuación:
3x + 9y = 18
3x = 18 -9y
x = 18/3 - 9/3y Que esto simplificado es: 6 - 3y
Lo sustituyes con la segunda ecuación que es (5x + 15y = 30).
5 (6 - 3y) + 15y = 30
30 - 15y + 15y = 30 Ahora dejamos a las que tienen variables de un lado y las que no de otro.
-15y + 15y = 30 - 30
0y = 0 Entonces tenemos que y = 0
Sutituyendo en lo despejado de la primera ecuación es:
x = 6 - 3(0)
x = 6 - 0
x = 6
Realizando la comprobación:
3x + 9y = 18
3(6) - 9(0) = 18
18 - 0 = 18 Entonces es correcto
5x + 15y = 30
5(6) + 15(0) = 30
30 + 0 = 30 Entonces también es correcto.
Tenemos que los valores son:
x = 6
y = 0