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Es de gran importancia en la mecánica cuántica, donde juega un papel central, de la misma manera que la segunda ley de Newton en la mecánica.
Fue entre 1925 y 1930, cuando apareció la teoría de la mecánica cuántica, de la mano de un grupo de investigadores, donde destacaba Erwin Schrödinger. Esta teoría fue importante, no sólo por su relevancia e importante papel en la ciencia, sino también por la gran cantidad de conceptos científicos implicados en ella.
. Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr, todos ellos contribuyeron al modelo atómico actual, ideado por Erwin Schrödinger, modelo conocido como “Ecuación de onda”. Esta es una ecuación matemática que tiene en consideración varios aspectos:
La existencia de un núcleo atómico, donde se concentra la gran cantidad del volumen del átomo.
Los niveles energéticos donde se distribuyen los electrones según su energía.
La dualidad onda-partícula
La probabilidad de encontrar al electrón
A inicios del siglo XX se sabía que la luz podía comportarse como una partícula, o como una onda electromagnética, según las circunstancias, siendo el 1923, cuando De Broglie generalizó la dualidad a todas las partículas conocidas hasta el momento, proponiendo la hipótesis de que las partículas pueden ir asociadas a una onda, hecho que se comprobó experimentalmente cuatro años después, al observarse la difracción de electrones. En el caso de los fotones, De Broglie relacionó cada partícula libre con una energía E, con una cantidad de movimiento p, una frecuencia ν, y una longitud de onda λ, relacionándolas de la siguiente manera :
E = h ν p = h / λ
Clinton Davisson y Lester Germer, realizaron la comprobación experimental, mostrando la longitud de onda relacionada a los electrones según la difracción siguiendo la fórmula de Bragg, que como había predicho De Broglie, se correspondía con la longitud de onda de su fórmula.
Schrödinger trató de escribir una ecuación siguiendo la anterior predicción de De Broglie pero reduciendo las escalas macroscópicas e la ecuación de la mecánica clásica, expresándose la energñia mecánica total como:
E= p^2 / 2m + V ( r )
La solución de esta ecuación, fue la función de onda, siendo ésta, una medida de probabilidad de encontrar al electrón en un espacio, conocido como orbital.
Las funciones de onda se transforman con el tiempo, siendo su evolución temporal estudiada en la famosa ecuación del físico austríaco.
Con la ecuación de Schrödinger describe la evolución temporal de │Ψ ( t ) > :
La ecuación también tiene limitaciones:
-No es una ecuación relativista, solamente puede describir partículas que tengan un momento lineal pequeño en comparación con la energía que tenga en reposo dividida por la velocidad de la luz.
-Esta ecuación no añade el espín en las partículas adecuadamente. Fue Dirac, más tarde, quien incorporó los espines a la ahora conocida como ecuación de Dirac, introduciendo además efectos relativistas.