Question

Método de Reducción.

$7x - 4y = 5$
$9x + 8y = 13$
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Answer 1

Hola, como estas? Para resolver este sistema de ecuaciones lineales por método de reducción lo que haremos primero sera multiplicar por 2 a la primer expresión, y luego sumar miembro a miembro las dos expresiones del sistema ya que lo que buscamos es reducir todo a una incógnita, entonces:

$\left \{ {{7x-4y=5} \atop {9x+8y=13}} \right.$

multiplicamos la primer ecuación por dos

$\left \{ {{14x-8y=10} \atop {9x+8y=13}} \right.$

sumamos miembro a miembro ambas ecuaciones

$14x-8y+9x+8y=10+13$

y acá notar que se cancela una de las incógnitas, entonces podemos despejar el valor de x

$14x+9x=23\\23x=23\\x=1$

ya ahora conocemos el valor numérico de una de las incógnitas entonces solo nos queda despejar el valor de y, esto lo hacemos reemplazando x=1 en cualquiera de las ecuaciones del sistema

$9(1)+8y=13$

$9+8y=13$

$8y=4$

$y=\frac{1}{2}$

Por lo tanto los valores de x e y que satisfacen el sistema de ecuaciones lineales son x=1 e y=1/2.

Espero te sirva, cualquier cosita me decís, éxitos!