Un automóvil pesado se sumergió en un lago por
accidente y quedó sobre sus ruedas. La puerta mide
1.2 m de altura y 1 m de ancho, y el borde superior
de la misma está 8 m abajo de la superficie libre del
agua. Determine la fuerza hidrostáDca sobre la
puerta y la ubicación del centro de presión,
Respuestas
Respuesta:
SOLUCION
Explicación:
La fuerza hidrostatica sobre la puerta es igual a:
F = 100832.6 N
La profundidad del centro de presión "Ycp" es igual a:
Ycp = 8.614 m
Calculamos el área de la superficie de la puerta:
A = 1.2m * 1m
A = 1.2 m²
Calculamos la presión hidrostatica a la profundidad del centro de gravedad de la puerta Ycg = 8.6m
P = ρH2O * g * Ycg
P = 997Kg/m³ * 9.8m/s² * 8.6m
P = 84027.2 Pa
Ahora con el valor de la presión calculamos la fuerza hidrostatica sobre la puerta:
P = F / A
F = P * A
F = 84027.2 Pa * 1.2 m²
F = 100832.6 N
Ahora calculamos el momento de inercia de la superficie sumergida:
Ix = (1/12) * L * h³
Ix = (1/12) * 1m * (1.2m)³
Ix = 0.144m⁴
Calculamos la profundidad del centro de presión de la fuerza:
Ycp = Ix / (Ycg*A) + Ycg
Ycp = (0.144m⁴ / 8.6m*1.2m²) + 8.6m
Ycp = 0.014m + 8.6m
Ycp = 8.614 m