Respuestas
Respuesta:
Dependencia Lineal
Explicación paso a paso:
Dado un conjunto de vectores en R
n
, A = {x1, x2, . . . , xk }.
A de dice conjunto de vectores linealmente dependiente o
simplemente linealmente dependiente, si existe una
combinaci´on lineal entre los vectores que da el vector cero
donde por lo menos un coeficiente es diferente de cero:
Existen c1, c2,. . . ,ck que cumplen
c1 x1 + c2 x2 + · · · + ck xk = 0
donde por lo menos uno de los coeficientes ci es diferente de
cero. En caso contrario, se dice que A es linealmente
independiente. Es decir, cuando la ´unica combinaci´on lineal
que da cero es la que tiene todos los coeficientes cero. Es
decir, que A es linealmente independiente cuando
c1 x1 + c2 x2 + · · · + ck xk = 0
implica cada coeficiente es cero: c1 = 0 = c2 = · · · = ck .