Question

Cinemática:

La aceleración de una partícula que describe una linea recta queda definida por:

X= t^3
----------  - 9t+2
     3
donde x= metro t=segundo



Determine:
a)la aceleración de la partícula cuando t=4seg
b)su velocidad promedio desde t=3seg y 6seg

Answer 1

la aceleración es igual a la segunda derivada de la x, así que queda
x''=aceleración=(2t - 4,5)

sustituyendo en a) t=4s
a=2(4) - 4,5 = 3,5m/(s^2)

b) sustituí con 6
luego sustituí con tres
luego sumás los resultados y dividí entre 2.

Answer 2

 Supongo que x es la posición, no la aceleración.

La aceleración es la derivada de la velocidad. La velocidad es la derivada de la posición.

v = dx/dt = t² - 9;

a = dv/dt = 2 t

a) Para t = 4 segundos: a = 2 . 4 = 8 m/s²

b) La velocidad media (no promedio) es el desplazamiento por unidad de tiempo.

x(6) = 6³/3 - 9 . 6 + 2 = 20 m
x(3) = 3³/3 - 9 . 3 + 2 = - 16 m

Vm = [20 - (- 16)]/(6 - 3) = 36/3 = 12 m/s

Saludos Herminio