Question

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a) X + Y= 10
X - Y = 2

b) -X + Y = 0
X + 4Y = 15

c) X + Y = 5
X + 3Y =1

d) 6X –Y = 1
5X - Y = 0

e) 3X – Y = 1
X + 4Y = 9

f) 3X + Y = 11
X + 4Y = - 11

Answer 1

Explicación paso a paso:

a) X + Y= 10

X - Y = 2

2x 0= 12

x= 12/2

x= 6

sustituir en ecuación original valor de x para encontrar el valor de y

X + Y= 10

6 + y= 10

y= 10-6

y= 4

comprobación

X + Y= 10

6 + 4= 10

10=10

X - Y = 2

6-4 = 2

2 = 2

b) -X + Y = 0 (multiplicar por -4 )

X + 4Y = 15

4x-4y= 0

x+4y=15

5x 0=15

x=15/5

x= 3

sustituir en una ecuación original valor de x para encontrar el valor de y

X + 4Y = 15

3 +4y=15

4y= 15-3

4y= 12

y= 12/4

y= 3

comprobación

-X + Y = 0

-3 + 3 =0

0=0

X + 4Y = 15

3 + 4(3)= 15

15=15

C) X + Y =5 multiplicar por (-3) para eliminar y

X + 3Y =1

-3x -3y = -15

x +3y = 1

-2x 0= -14

x= -14/-2

x= 7

sustituir en una ecuación original valor de x para encontrar el valor de y

X + Y = 5

7 + y=5

y= 5-7

y= -2

comprobación

X + Y = 5

7 -2 = 5

5 = 5

X + 3Y =1

7 +3(-2)=1

7-6=1

1=1

d) 6X –Y = 1

5X - Y = 0 multiplicar por (-1)

6x - y= 1

-5x + y= 0

x 0= 1

x= 1

sustituir en una ecuación original valor de x para encontrar el valor de y

5X - Y = 0

5(1) - y =0

5 - y= 0

-y = -5 multiplicar por (-1) para cambiar

positivo a "y"

y= 5

comprobación

5X - Y = 0

5(1)-5=0

5-5=0

0=0

6X –Y = 1

6(1)-5 = 1

1=1

e) 3X – Y = 1 multiplicar por (4)

X + 4Y = 9

12x-4y= 4

x+4y=9

13x 0= 13

x= 13/13

x=1

sustituir en una ecuación original valor de x para encontrar el valor de y

X + 4Y = 9

1 + 4y= 9

4y= 9-1

y=8/4

y= 2

comprobación

3X – Y = 1

3(1)-2= 1

3-2=1

1=1

X + 4Y = 9

1 +4(2)=9

9=9

f) 3X + Y = 11 multiplicar por (-4)

X + 4Y = - 11

-12x - 4y= -44

x +4y= -11

-11x 0= -55

x= -55/-11

x= 5

sustituir valor encontrado de x

3X + Y = 11

3(5)+y = 11

15 +y = 11

y= 11-15

y= -4

comprobación

3X + Y = 11

3(5)-4=11

15-4= 11

11=11