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a) X + Y= 10
X - Y = 2
b) -X + Y = 0
X + 4Y = 15
c) X + Y = 5
X + 3Y =1
d) 6X –Y = 1
5X - Y = 0
e) 3X – Y = 1
X + 4Y = 9
f) 3X + Y = 11
X + 4Y = - 11
Respuestas
Respuesta:
a) x=6
y=4
b) x=3
y=3
c) x= 7
y= -2
d) x= 1
y=5
e) x= 1
y=2
f) x=5
y= -4
Explicación paso a paso:
a) X + Y= 10
X - Y = 2
2x 0= 12
x= 12/2
x= 6
sustituir en ecuación original valor de x para encontrar el valor de y
X + Y= 10
6 + y= 10
y= 10-6
y= 4
comprobación
X + Y= 10
6 + 4= 10
10=10
X - Y = 2
6-4 = 2
2 = 2
b) -X + Y = 0 (multiplicar por -4 )
X + 4Y = 15
4x-4y= 0
x+4y=15
5x 0=15
x=15/5
x= 3
sustituir en una ecuación original valor de x para encontrar el valor de y
X + 4Y = 15
3 +4y=15
4y= 15-3
4y= 12
y= 12/4
y= 3
comprobación
-X + Y = 0
-3 + 3 =0
0=0
X + 4Y = 15
3 + 4(3)= 15
15=15
C) X + Y =5 multiplicar por (-3) para eliminar y
X + 3Y =1
-3x -3y = -15
x +3y = 1
-2x 0= -14
x= -14/-2
x= 7
sustituir en una ecuación original valor de x para encontrar el valor de y
X + Y = 5
7 + y=5
y= 5-7
y= -2
comprobación
X + Y = 5
7 -2 = 5
5 = 5
X + 3Y =1
7 +3(-2)=1
7-6=1
1=1
d) 6X –Y = 1
5X - Y = 0 multiplicar por (-1)
6x - y= 1
-5x + y= 0
x 0= 1
x= 1
sustituir en una ecuación original valor de x para encontrar el valor de y
5X - Y = 0
5(1) - y =0
5 - y= 0
-y = -5 multiplicar por (-1) para cambiar
positivo a "y"
y= 5
comprobación
5X - Y = 0
5(1)-5=0
5-5=0
0=0
6X –Y = 1
6(1)-5 = 1
1=1
e) 3X – Y = 1 multiplicar por (4)
X + 4Y = 9
12x-4y= 4
x+4y=9
13x 0= 13
x= 13/13
x=1
sustituir en una ecuación original valor de x para encontrar el valor de y
X + 4Y = 9
1 + 4y= 9
4y= 9-1
y=8/4
y= 2
comprobación
3X – Y = 1
3(1)-2= 1
3-2=1
1=1
X + 4Y = 9
1 +4(2)=9
9=9
f) 3X + Y = 11 multiplicar por (-4)
X + 4Y = - 11
-12x - 4y= -44
x +4y= -11
-11x 0= -55
x= -55/-11
x= 5
sustituir valor encontrado de x
3X + Y = 11
3(5)+y = 11
15 +y = 11
y= 11-15
y= -4
comprobación
3X + Y = 11
3(5)-4=11
15-4= 11
11=11
X + 4Y = - 11
5 +4(-4) = -11
5-16=11
11=11