un terreno rectangular mide de largo el doble del ancho más 3y su área es de 119m^2 ¿Cuáles son sus dimensiones?
Respuestas
Respuesta:
Solución:
Supongamos que "x" representa el ancho del terreno rectangular.
Según el problema y a partir de nuestra suposición tenemos que lo largo del terreno rectangular está dado por 2x+3.
Además tenemos el área del terreno que es 119 m² y por definición de área de un rectángulo se cumple que su área está dada por el producto de su base por su altura (en este caso el producto de lo ancho y lo largo del terreno).
Por tanto el área del terreno podemos expresarla como x(2x+3)=119 y simplificando y reduciendo términos semejantes obtenemos la ecuación cuadrática 2x²+3x-119=0.
Ahora encarguemonos de resolver la ecuación cuadrática:
2x²+3x-119=0
(2x+17)(x-7)=0
De dónde 2x+17=0 o x-7=0, es decir que x=-17/2 o bien x=7.
Notemos que no podemos tomar a x=-17/2 ya que en este caso para que el problema tenga sentido x debe ser un número real positivo, y así no queda de otra que x=7.
Lo que acabamos de hallar es el ancho del terreno rectangular, por tanto si x=7 entonces 2x+3=2(7)+3=17 es lo largo del terreno.
En conclusión lo largo del terreno es 17 m y lo ancho 7 m.