Question

Martha pesa el doble de su esposo José, quien a su vez pesa el doble de su hijo Adán y entre los 3 pesan 154 Kg. ¿Cuánto pesa respectivamente cada miembro de la familia?

Answer 1

Respuesta:

Adan: 22 Kg

Martha: 88 Kg

José: 44 Kg  

Explicación paso a paso:

1) se parte de lo que dice el enunciado:

A Martha la llamaremos M, A José lo llamaremos J, y a Adan lo llamaremos A

entonces plantemos las ecuaciones del peso:

• M=2*J (Martha pesa el doble de José)
• J=2*A (José pesa el doble de Adan)
• A+J+M=154 (la suma de los 3 pesos es 154 Kg)

2) Procedemos a despejar las ecuaciones de M y J terminos de A

• Empezamos con José, quien ya esta en terminos de A

J=2A

• Luego Martha, que al estar en terminos de J, y J al estar en terminos de A lo podemos escribir de la siguiente manera:

M=2J (es la ecuación que ya sabemos)

M=2(2A) (sabemos que J=2A y reemplazamos)

M=4A

3) procedemos a insertar las ecuaciones que encontramos en el paso anterior en la ecuacion total del peso de la siguiente manera:

154=A+J+M

154=A+(2A)+(4A)  (aca insertamos lo que encontramos en el paso anterior)

154=A+2A+4A (hacemos la respectiva suma)

154=7A (en este punto procedemos a despejar A)

$\frac{154}{7}$=A (hacemos la respectiva division)

22=A

4) En este punto ya sabemos cuanto pesa Adan: 22 Kg, ahora reemplazamos este valor de A en las ecuaciones de Martha y José

• Para Martha:

M=4A

M=4(22)

M=88-----el peso de Martha es 88 Kg

• Para José:

J=2A

J=2(22)

J=44------El peso de José es 44 Kg

5) este paso es opcional, pero si quieres verificar que está correcto, suma los 3 pesos y te debe dar 154 ;)

88+44+22=154