Question

Un ladrillo de densidad 5.6 g/cm3 tiene las siguientes dimensiones 12 cm de

largo, 8 cm de ancho y 5 cm de alto Determina la presión ejercida sobre cada

una de sus caras sobre la superficie.

( V = LxAxH ) ( Son tres caras por lo tanto 3 presiones con la misma fuerza)

A1 = LxA , A2 = Lx H , A3 = AxH​

Answer 1

Las distintas presiones son 2743,75 Pascales para el área del largo y el ancho del ladrillo, de 4380 Pascales para el área del largo y la altura de éste, y de 6585 Pascales para el área definida por el ancho y la altura.

Se observa que se ejerce mayor presión cuando menor es el área

Presión

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on }$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza }$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie }$

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

$\large\boxed{\bold{ \dfrac{N}{m^2} }}$

Que resultan ser Pascales

Solución

Se tiene un ladrillo del cual se conocen sus dimensiones en largo, ancho y altura (un ladrillo es un paralelepípedo) y del cual se conoce también su densidad

Se pide determinar la presión ejercida por el ladrillo sobre la superficie o suelo al apoyarse este sobre cada una de sus caras diferentes

Calculamos el área de cada una de las caras del ladrillo

Teniendo en cuenta que al estar dadas las dimensiones en centímetros debemos convertir a metros

Luego se divide cada valor de longitud entre 100

Calcularemos directamente en metros cada área

Largo por Ancho

$\boxed{ \bold{ A_{1} = 0,12 \ m\ . \ 0,08 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ A_{1} = 0,0096\ m^{2} }}$

Largo por Altura

$\boxed{ \bold{ A_{2} = 0,12 \ m\ . \ 0,05 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ A_{2} = 0,006\ m^{2} }}$

Ancho por Altura

$\boxed{ \bold{ A_{3} = 0,08 \ m\ . \ 0,05 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ A_{3} = 0,004\ m^{2} }}$

Hallamos la fuerza del ladrillo

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ a = g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitacional }$

La fuerza que ejercerá el ladrillo será siempre la misma, independientemente de cual sea la cara de apoyo.

Debemos hallar la fuerza peso, pero para ello necesitamos determinar la masa del ladrillo

Donde la podemos obtener por medio de la densidad

$\large\boxed{ \bold{ d = \frac{m}{V} }}$

Donde

$\bold{ d} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{densidad }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Volumen }$

$\large\textsf{Despejamos la masa }$

$\large\boxed{ \bold{ m = d \ . \ V }}$

$\boxed{ \bold{ m = 5,6 \ g/cm^{3} \ . \ ( 12 \ cm \ . \ 8 \ cm \ . \ 5 \ cm) }}$

$\boxed{ \bold{ m = 5,6 \ g/cm^{3} \ . \ 480 \ cm^{3} }}$

$\boxed{ \bold{ m = 2688 \ g }}$

$\large\boxed{ \bold{ m = 2,688 \ kg }}$

Luego

$\large\boxed{ \bold{P = F = \ m\ . \ a \ }}$

$\boxed{ \bold{ F = \ 2,688 \ kg \ . \ 9,8 \ m/s^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ F = 26,34 \ kg \ . \ m/s^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ F = 26,34 \ N }}$

La fuerza del ladrillo es de 26,34 N

Calculamos las presiones para cada una de las caras de apoyo del ladrillo

$\large\boxed{ \bold{ P_{1} = \frac{F}{ A_{1} } }}$

$\boxed{ \bold{ P_{1} = \frac{26,34 \ N }{0,0096\ m^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ P_{1} = 2743,75 \ Pa }}$

$\large\boxed{ \bold{ P_{2} = \frac{F}{ A_{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ P_{2} = \frac{26,34 \ N }{ 0,006\ m^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ P_{2} = 4390 \ Pa }}$

$\large\boxed{ \bold{ P_{3} = \frac{F}{ A_{3} } }}$

$\boxed{ \bold{ P_{3} = \frac{26,34 \ N }{ 0,004\ m^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ P_{3} = 6585 \ Pa }}$

Las distintas presiones son 2743,75 Pascales para el área del largo y el ancho del ladrillo, de 4380 Pascales para el área del largo y la altura de éste, y de 6585 Pascales para el área definida por el ancho y la altura.

Se observa que se ejerce mayor presión cuando menor es el área