Question

hola podria ayudarme con este ejercicio gracias
escriba la solucion y compruebelas a)2x-3y=1 x+2y=11......b)2x+3y=11 x-2y=2

Answer 1

la vamos a resolver por el método de igualación.
2x - 3y = 1 y x + 2y=11
lo primero que tenemos que hacer es despejar la misma variable en cada ecuación.
en este caso x. entonces.
2x-3y=1 ,,,, 2x=1+3y,,,, x=1+3y/2 luego despejamos x de la segunda ecuacion.
x+2y=11,,, x=11-2y ahora igualamos ecuaciones
1+3y/2 = 11-2y
1+3y=2(11-2y)
1+3y=22-4y
3y+4y=22-1 ,,,,, 7y=21
y=21/7. y=3 ya que encontré el valor de y este lo sustituimos en la cada ecuacio donde despejamos x.
x=1+3y/2,,,, x=1+3(3)/2
x=5 sustituimos este valor en la ecuación original
2x-3y=1 ,,, 2(5)-3(3)=1
10-9=1,,, 1=1,,,,
x+2y=11,,, 5+2(3)=11
5+6=11,,,, 11=11 esta sería la solución. de a).
ahora vamos con b y se hace exactamente lo mismo.
2x+3y=11 y x-2y=2

2x+3y=11,,, 2x=11-3y
x=11-3y/2. ahora ecuación 2
x-2y=2,,, x=2+2y
ahora igualamos ecuaciones.
11-3y/2=2+2y
11-3y=2(2+2y)
11-3y=4+4y
11-4=4y+3y
7=7y,,,, 7/7=y
y=1 este valor lo llevamos a las ecuaciones donde despejamos x
x=11-3y/2,,,, x=11-3(1)/2
x=11-3/2,,,, x=8/2 x=4
ya que tenemos x lo llevamos a la ecuación original
2x+3y=11,,, 2(4)+3(1)=11
8+3=11,,,,, 11=11
x-2y=2,,,, x-2(1)=2
4-2=2,,,, 2=2.
listo espero te sirva saludos.